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        锥齿少齿差减速器多方针优化设想
        发布时间:2019-07-30   来源:未知   阅读数:

        锥齿少齿差减速器多方针优化设想

          维普资讯 第 2 卷第 2 8 期 20 0 8年 4月 辽 宁 工 业 大 学 学 报 J r lo a n n i e st fT c o o ou nafLi o i g Un v r iy o e hn l gy V 1 8 No 2 o . , . 2 Ap. 0 8 r2 0 锥齿 少齿差减速器 多 方针优 化设想 喜 ,黄 摘 恺 丁跟元 2 赵先冬 2 , , 110 ; . 2 0 12 空军 第三 飞翔学 院,辽宁 锦 州 11 1 20 ) (. 宁工业 大学 机械 工程 取 从动化 学院 ,辽 宁 1辽 要 :减速器常规设想常轻忽 设想 的优化 问题,使得机构 自严沉 、成本高,按照优化变量的特 点,针对一 种新型锥 齿少齿差减速器,成立优化设想数学模子,考 虑齿轮强度、 内锥齿形 、章动角等束缚前提 ,以 惯性力矩最小、体积最小为 方针 函数 ,采用遗传 算法 求解 ,获得分歧输入 功率 、转速及 传动 比下合理的设想参数 。 环节 词 :优 化 设 计 :少 齿 差 ;锥 齿轮 :行 星 减 速 器 中图分类号:T 6 H1 1 文献标识码 :B 文章编号:10 .0 02 0 )20 1.4 0 519 (0 80 .180 MutojcieOpi l einomal et iee c e ue l-bet t s f i v ma D g S lT ehDf rn e d cr R LI Ch n . i HUANG i, D G n y a ZHAO a . o g U a g x, Ka Ge . u , n Xi d n n ( . c a i a En i e r g& Au o t nCo lg , a nn 1 Me h n c l gn e i n t ma o i l e Lio igUn v r i f e h o o y Jn h u 1 1 0 , i a e i es t yo T c n lg , i z o 2 0 1 Ch n ; 2 T e3 F i hn t u eo Aif r e Jn h u 1 0 1 Ch n ) . h l tI s tt f ro c , i z o 21 , i a g i Ke r :o tma e i n; malte h d fe e c ; e e a s p a t r e uc r y wo ds p i l d sg s le t i r n e b v l ge r ; lne ay r d e Ab t a t h o v n o a e i n o e r d c ru u l e lc s t e o t z t n wh c d s r c :T e c n e t n l sg ft e u e s a y n g e th p i ai , i h ma e i d h l mi o te rd c ri efh a y a d c sl.Ba e n te c aa trs c o h p m ia o aibe ,te h e u et l e v s n ot y sd o h h r ceit f te o t z t n v ra ls h i i i ma e a c d lo e tp l eay rd c ri e toh dfee c se tbih . h h t m t a mo e fa n wy e pa tre u en af w—o t i rn e wa s l e T e il n a sd o t z t n d sg fpa eay r u e u o sri tno c n ie a o ,s c s g as s e gh pi ai e in o l tr e c r p tc n tans it o sd rt n u h a e t n t, i m o n d i r r i t ree c fi t r a e e e d n tt n a g e ec Ac o d n o t e n e s o e o t z t n n e f r n e o e l b v lg a a u ai n l t . c r i g t h e d ft p i ai n n r n o h i m o ds n ei ,mii mn ra mo n n nmu v lme a be t e fnt n g nmu iet me ta d mii m ou so jci u c o ,Geei a o tm i v i n t g rh cl i ( A) sapidt e o t nw i af e sn bed s np a tr o tie i ee tn u G wap l t li hc w s ao a l ei a mees bandi df rn p t e oh s u o h or g r n i p owe , o a o p e n a s s i n r to. r r t t n s e d a dtn m so a i i r i 锥 齿少 齿差 传动是 ~种 能实现 大传动 比的 同轴传 动 体例 ,取圆柱 齿轮传 动 、圆锥齿轮 传动 、蜗杆 传动 等比拟较具有:传动比大、分量轻、布局紧凑、承受过载能力强等长处,可被普遍使用各类机械中[; 图 】 1就属 于一种 新型 布局 ,其 布局原 理如 下:摆 轮组件 3为大小 两个锥 齿轮 固联 ,大锥 齿轮称 之 为摆轮 ,小 锥齿轮称之为输出齿轮;刚轮 1 取壳体固联,工做时输入轴 2 带动摆轴摆轮组件,使摆轮取刚轮啮合 ,由 于刚轮 固定 ,且 刚轮和摆 轮齿 数不等 ,使 摆轮 反转 实现减 速 ;输 出齿轮 z 3取输 出齿轮 轴 4 的齿 轮啮合 将 运 动输 出,由于 该减速 器传 动 中不 可避免 地产 生惯 性 力矩 ,如 果适 本地选 择 设想 参数 ,可 使惯 性力矩 对 J 啮合性 能 、 动平 稳性 的不 良影 响减 小 到最低 程度 ( 2 , 以对 惯性 力矩 进行 阐发和 优化 据有沉 要 意义 。 传 图 )所 1 减速机数学模子的成立 II 设想 变量 . 拔取设想变量有 内锥齿轮齿数 z 、大端模数 m 、章动角 、刚轮分锥角 、齿宽系数 , 即设 收稿 日期:20 -2 2 0 6 1- 5 做者简介 :喜 (9 7 ) 17 一 ,男 ,辽宁人 ,硕士生 。 黄 恺 (9 4 ) 15 一 ,男,辽宁人 ,传授 ,硕士。 维普资讯 第2 期 喜等 :锥 齿少齿差减速 器多 方针优化 设想 l l 9 计变 量可 表 示为 : z l z 4 , . X= z, ,, , 】=,2 3 4 s [ m T [ x, , , ] 2 xx xT z 2 l 1 【 n 4 J / 一 , 777 / 1 一 一 ‘ 62 " 一 2 ~ 4 f a 一 . l 图 1 外锥 布局 简图 图 2 内锥布局简图 1 . 方针 函数 2 1 . 惯 性 力矩 的 大小 .1 2 传动 平稳 性 是评 价该传 动特 性 好坏 的 最主要 方针 ,正在 锥差 传 动 中,偏 摆锥 齿轮 正在运 动 过程 中做 规 则进 动 ,不成 避免 地产 生惯 性 力矩 ,如 何适 当的选择 参 数 ,可使 因惯 性力 矩而 惹起 的振 动减 小到 最低 程度 , 所 以 ,取 惯性 力矩 的大小 做 为第一 方针 函 数 ,依 据 文献 | 4 惯性 力矩 : jJ l有 M =C (-)a c a x 。 (-C A) / o ) t ( s 2 式中:C为偏摆锥齿轮绕 自 转轴线 z的动弹惯量 ; A为垂曲于 自 转轴线 z 且通过刚体定点的轴线的动弹惯 量 ; 口为牵 连 角速度 ; 因为牵 连 角速 度等 于 输入 轴 的转 动 角速 度 , 口 H 为章 动 角 , = , 为偏 摆 锥 齿 轮相对于其自 传轴线的相对动弹角速度, 其大小为 =(z/ 1 , 2.z 一 ) ? 代入式 () 得惯性力矩的 1, 模 l (-C A)og( l2 1?no × l C (- )cs/ z z—)sgn = ( 2/ )i  ̄ G 式 中 : A=(n 8B 尺 +(/) p I) R ( 13B ), = 78 x9 8 0 N / .5 0 m . ( 为 齿 轮 的 轮 体 宽 度 ) p 为 齿 轮 材 料 的 密 度 , 取 B ; 因而 第 一个 方针 函数 为 : () t。=c (— )c/ ̄ z 1- xf× X =m I (一c A)o ( l 一)s 3 Q i I (s 2 : )i o n 122 体 积 .. 正在传送不异功率的前提下,力图减速器体积最小或分量最轻 ,因而,把体积做为第二 目 标函数,考虑 到 内锥 齿轮 副 的体积 最 小 即决定 了减速 器 的体 积最 小 ,所 以取 内锥 齿 轮副 的体 积做 为 方针 函数 ,则 第二 个 方针 函数 : )( = 一 ) 3 3 ] 一) c ; 硼 cos 2l+ xz n s + + ) 4 2l sl (l4 3 J 5i c o l i + ! : 0- 2. 0.5< 2 = i n 茜 = -E 1 ) J W (= , , 为反映 J 2 <0. 3; 15< < 1 = m 3 . 0; 因 此, 包含两个目 标的目 标函数为F X = ( ) ( ) x + () X 式中: 设想 目标 相对 沉 要性 的本征 权 因子 ; W 2为反 映 方针值 大 小 的校 正 因子 ,考 虑 到惯性 力矩 的存正在 是 惹起传 动 过程 中振动 的最次要 原 因 ,当惯性 力矩 越 大 ,振 动 越大 ,如许 ,既不 能 传 动 的平 稳 性 ,又 使齿轮 副 的啮合 机能变 差 ,甚 至 惹起轴 系零 件 的损坏 ,因而 ,惯性 力矩 最小 时优 化设 计所 逃求 的 最次要 方针 ,根 据 对 比计较取 w( , ) w = I( l l .., 2 v , ) 7 3 J Fx ‘ 00 维普资讯 10 2 辽宁工业 大学学报 第2 8卷 式 :l() 各 标 数 梯 中v , 0 分目 函 的 度。  ̄x 为 1 约 束前提 . 3 1 . 内锥 齿轮 齿面接 触疲 劳强度 条 件 .1 3 . 根据弹性力学的赫兹公式 ,两圆柱体相接触 ( 线接触 )并承受载荷时的最大接触应力 】 叫 + 式中: 为法 向总载荷;L 为线 别离为两齿轮材料的弹性模量; , Y 别离为两齿 2 轮材料 的泊 松 比, P 为综 合 曲率 半径 。 两曲齿 圆锥 齿轮 的齿面接 触疲 劳强度 按 当量 齿轮副 计较 ,将 有 关参数 代入式 ( ) 2 ,得 内锥 齿轮副 的接 触 强度 前提 = 丽 < zE= ( + : s) z i5 ( n. t r g( = l ) X 4. .b < 一 < F OS& 1 0 /S 所 以响应 的齿面接 触强度 前提 1 . 锥 齿轮 齿根 弯曲委靡强度前提 .2 3 为了便于计较,按所有载荷感化于齿顶考虑,并根据当量齿轮副来计较。按照轮齿齿根最大弯 曲应力 得 ’ 】 F = 4x K xT Y Y 1/ , s6(( 0) 3) i 1 d-. z< n / 1 5 m g g2 41xY / (023) ]0 () x3rfs8 1 . )2 一 < x= . lYi1 5—5 XZ n 5 2 式 中: , 分 别为 齿轮 的齿形 系数 和应力 校 正系数 。 133 模 数 条 件 .. 据传 递动 力 的齿轮模 数不 宜小 于 1 .mm,即模 数 m ≥1 ,得 条 件 : 5 . 5 g () .一X <0 3 =1 5 2 1 . 齿廓根切前提 .4 3 按照 曲齿锥 齿轮 的 当量 圆柱齿轮 不发 生根切 的最 少齿 数为 1,有曲 齿锥 齿轮不 发 生根 切 的起码 齿数 7 Zl =1 C S , g () 7 O X 一X ≤0 I i 7 O 4 =1 C S 4 1 1 . 齿长 条 件 .5 3 由5 <b< m ,得 前提 : 0 sn 02 i g () x 一 =5 1 . 干 涉 前提 .6 3 <0 g () , = 一 <0 2snx i 4 2snx 6snx i d i 内锥齿 轮副 可能存 正在 多种干 涉 ,包罗渐 开 线 、 齿顶 、齿廓沉 叠干 涉 、啮合 等 嘲,而正在不 发 人丁 廓沉 叠 的条 件下 其他干 涉前提 均可 满脚 ,齿廓 沉 叠 前提【为 : ’ zz… s ( s J…s i _ [ 一 n Z 41/l 一 6 158+5 9 5z . 58.4 ( 4 49 2。 zcs s l 剐 c 一 o ) = 维普资讯 第2 期 喜等:锥齿少齿差减速器多方针优化设想 11 2 g=r? c 一c? c1 ] (Z。44 c一 s x ls s n a( 。 7 ( 。 r 雨4 )a 一 i c c s n x 。 i s s n 8 5. 49 9I O 十 —5CS 一 O ) 1580 — 4 ( CS 卜 .58 五 Z + < , 卜4 +— — l 一 l Zl X1 1 . 齿数 差 前提 .7 3 偏摆 锥 差传 动 的齿数 差 一般 取 13齿,齿 数差 简直 定 取传 动 比 的大 小有 关 , 当传动 比力 大 时,取较 ~ 扪 小值 ,反之 取较 大值 。因而 可得 如下 等 式束缚 g 【) 一 l 8 = Z= 式 中: = 1时,传 动 比 f 8 ≤2 ; = 2时 ,传动 比 2 < ≤7 ; A = 8i 5 z 3时 ,传动 比 f 5. >7 2 优化算法 本文 采用 遗传 算 法进 行求 解 ,遗 传 算法 是 一种全 局优 化 算法 ,它是 模 拟达 尔文 的遗 传选 择和 天然 裁减 的生物进化机制的计较模子,正在解空间寻优的过程中具有 从动获取和堆集相关搜刮空间学问的能力 ,并能 顺应 地控 制搜 索过 程 ,从而 得 到最优 化 解或 准 最优 解 ;本文采 用 根基 遗传 算法 对 实例进 行优 化 ,遗 传 代数 正在 20代 以内就收 敛 到最优 解 ,据 阐发 可 知结 果合 理 、靠得住 。限于篇 幅 ,相关遗 传 算法 细节 将另 行撰 文予 0 以阐述 。 3 设想计较举例 例 1锥齿轮少齿差减速器,输入功率 1 ,输入转速 1 6m n 2W k 0 / i,传动 比 2 , 4 r 5 压力角 2。 0,其优化 成果 列于 表 1 . 例 2 锥 齿轮 少 齿差 减速 器 ,输入 功率 4W ,输 入转 速 90r n 5k 8 mi,传动 比 6 , 力 角 2。 / 5压 0,其 优 化结 果列 于表 1 . 表 l 锥齿轮少齿差减速 器优化设想实例计较成果 4 结 论 . 颠末 对 实例 的计较 和对 计 算结 果 的阐发 ,证 明 了优 化 设想 较 常规 设想 的优越 性 ,而本 文考 虑到 的束缚 前提 相对 来说 较 为全面 ,采 用 的优化 方式 得 当、合理 ,更 合适 客 不雅实 际 ,因而 以惯 性力矩 最 小 、体 积最 小 的 多 方针 优化 设想 方式 是切 实 可行 的 设想方 法 。 参考文献 : 【 Z ag WuZ Of eaeG a d  ̄: o t o t n nat ayi J.ora o ca iaDein 1 9 , () l hn 】 . f t c er v T ohGemer adCotc ls [ Jun f s F D y An s] l Mehnc s , 9 7 193: l g 1 l 4 1 9 1. 1. 【】黄恺,张艳冬. 2 双锥 齿轮少齿差减速 器的研制【】 J.辽宁工学院学报, 99 2 ()2 -9 19 , 22:52 . 【】余义斌,张建刚,余卫 斌. 齿轮 少齿差章动传动陀螺力矩 的阐发及优化 【 .机床取液压,0 136: 23 . 3 锥 J 】 2 0 , ()3 -3 【 4 】刘延柱.陀螺力学【 .:科技 出书社, 9 6 M】 18. 【】胡来珞.传动设想取计较【 .:煤炭工业 出书社 ,9 7 5 M】 19 . 一 【 l 】颜世一,何韶君.内啮合渐 开线圆锥齿轮【 . 阳工业大学学报, 9 6 84: 77 . J 沈 】 1 8, ()6 -9 【】杨乃积, 小林,贾春华.内啮合锥齿轮传动的齿廓堆叠 阐发 【 .焦做矿业学院学报, 9 5 1()2 —7 2 王 J 】 19 ,44: 22 . 【】饶振纲. 3 传动机构设想【 .:国防工业 出书社, 9 9 M】 17. 义务编校:刘亚兵